Найдите длину отрезка соед,середину хорды,равной30см,с центром окружности радиусом17см

Question

Найдите длину отрезка соед,середину хорды,равной30см,с центром окружности радиусом17см

Mariam Salsanova Ученик (98), закрыт 15 лет назад

Answer 1

Получится равнобедренный треугольник. Его стороны - радиусы, основание - хорда.
Отрезок, что соединяет хорду с центром, будет в этом треугольнике медианой и высотой. Он делит треугольник на два прямоугольных.
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора
этот отрезок = корню квадратному из 17 в квадрате - 15 в квадрате = корень из 64 = 8. ( Откуда 15? 30 : 2 = 15, так как отрезок делит хорду пополам)

Answer 2

два радиуса и хорда образуют равнобедренный треугольник, в котором медиана является биссектрисой и высотой - она же - отрезок, соединяющий центр окружности с серединой хорды (т. к. явл-ся медианой.
Находим по теореме Пифагора, Радиус - гипотенуза, второй катет - половина хорды, т. е. 15 см
17^2-15^2=64
Значит искомый отрезок - корень кв. из 64, т. е. 8