Можно ли обменять паспорт по временной регистрации?

Да, можно в управлени федеральной миграционной службы. Зайди на их сайт, посмотри к какому отделению ты относишся и иди туда. Главное, чтобы временная регистрация была настоящая, с уплатой комунальных платежей.. . Только, это долгая процедура. Если у тебя есть постоянная прописка, лучше там поменяй. Это займёт 2 недели, а не несколько месяцев!
Удачи.