Чем государственное учреждение отличается от учреждения казенного?

Дом, здание - любое строение, которое создано, построено за счёт государства.
Казённый, от слова казна, то есть существует за счёт государственной казны и финансирует свою деятельность за государственный счёт, полностью находится на казённом обеспечении.
К таким домам, учреждениям и предприятиям могут быть отнесены школы, детские дома, школы-интернаты, больницы, санатории, дома престарелых.
Казённым домом не могут быть ведомственные, кооперативные и частные дома и учреждения, строения и заведения, не финансируемые государственной казной.
Казённый дом сейчас называют больше тюрьму или армейские казармы, где всё казённое и нет ничего частного.