нарядишь/ почему через И?

нарядишь--нарядил... проверочное слово

В словах «нарядивши, нарядивший, нарядившие, нарядивших, нарядившим, нарядившими» после буквы «ш» произносится звук «ы», но на письме он обозначается буквой «и» /
После ж, ш, ч, щ пишется буква и (и не пишется ы), напр.: жир, рыжик, межиздательский, скажи, шить, камыши, чистый, лучи, щит, ищи.

В окончаниях глаголов 2 спряжения пишем -ИШЬ (нарядить, 2 спр.).