Отличие производной от дифференциала

Question

Отличие производной от дифференциала

Андрей Горшков Мастер (2041), закрыт 8 лет назад

Везде пишут, что это почти одно и то же. В чем же разница?
Подкиньте, пожалуйста, какие-нибудь книги и учебники, чтоб лучше в этом разобраться. Спасибо

Answer 1

Вам что милее в учебнике читать или пересказ, часто не близко к тексту, ??

Фихтенгольц, том 1, вам хватит Основы матанализа...
Интересно, вы на Ответах знания получаете??? -классно..

Answer 2

Дифференциал по сути - функция двух переменных, линейная по одному параметру. Если просто, то Дифференицал - это линейная функция от приращения. ..Поэтому производная, то есть скорость изменения функции в данной точке - равна отношению дифференциала функции к соответствующему дифференциалу аргумента (dy/dx).

Answer 3

Александр Юдин Мудрец (15798) 8 лет назад

По сути очень близки. Сумма местных производных = интеграл.

Владимир ЗамятинОракул (65167) 8 лет назад

Это ужасно.
Что такое «местная производная»?

Александр Юдин Мудрец (15798) Неточно выразился: производная - отношение изменения функции к интервалу, интеграл - произведение среднего значения на интервале на интервал. Функционально они противоположны: если взять неопределенный интеграл, а потом производную от результата, то вернемся к исходной функции. Вообще это было образное гуманитарное высказывание.