Задачи на логику, 7 класс.

Задача А. «Планета Триа»
На планете Триа использую только числа от 1 до 27. Их записывают с помощью символов «<»,«.» и
«>». Запись числа N выполняется по следующему алгоритму:
1) весь интервал (1..27) делится на 3 равные части: от 1 до 9, от 10 до 18 и от 19 до 27.
2) если число N оказалось в первом интервале, записываем символ «<», если во втором символ «.», и если в третьем – символ «>»
3) делим оставшийся интервал (в который попало число N) на три части и определяем следующий знак кода, который записывается справа от предыдущих
4) повторяем шаги 2 и 3 до тех пор, пока оставшийся интервал не будет содержать одно число.
Например, число 22 будет закодировано как «>.<» (интервалы 19-27, 22-24, 22).
Определите, какое число записывается как «.<>»?

Задача B «Рыцарь и принцесса»

Рыцарь и Принцесса живут на разных берегах реки. Принцесса согласилась выйти замуж за принца, когда он убьёт 7 драконов в окрестном лесу. Она всегда может узнать, сколько драконов уже убил рыцарь, если посмотрит, в каких из трёх окон дома рыцаря горит свет. В начальный момент свет во всех окнах погашен. Когда рыцарь убивает очередного дракона, он зажигает или гасит свет в одной (и только в одной!) комнате. О каких условных сигналах могли бы договориться рыцарь и принцесса (как можно было бы обозначить одного убитого дракона, двух и т. п.)? Используйте обозначения «+» и «-» при записи ответа. Например, строка «+-+» означает, что в
1-м и 3-м окнах рыцаря горит свет, а во втором – погашен. Если задача имеет много решений, вам достаточно найти одно из них.

Задача C «Зимний спорт»
В трех седьмых классах 75 учеников. Из них умеют кататься на сноуборде 25 человек, на скейтборде - 28, на роликах - 37. Только на скейтборде и сноуборде умеют кататься 8 семиклассников, только на скейтборде и роликах – 12, только на сноуборде и роликах - 4, на всех трех - 2. Сколько ребят не умеет кататься ни на сноуборде, ни на скейтборде, ни на роликах?