Как можно дарить стикеры от имени группы, или при выполнении каких либо действий на сайте, как это делают coca cola

На данный момент это невозможно.

Сообщества, которые умеют дарить стикеры – агенты вконтакте (официальные сообщества или сообщества-партнеры, в которых проводят
специальные акции). Пожалуйста, будьте бдительны, такие сообщества обязательно имеют галочку верификации.