Как найти радиус окружности, описанной около треугольника, зная его стороны?

Question

Как найти радиус окружности, описанной около треугольника, зная его стороны?

Dendy Dead Знаток (294), закрыт 8 лет назад

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 5м, 6м, 7м.

решать надо через теоремы синусов и косинусов.

заранее спасибо.

Answer 1

BC = 7, по т. косинусов
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2AB*BC*cos(A) =>
cos(A) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / 2*AB*BC = (25 + 36 - 49) / 2*5*6 = 12 / 10*6 = 0.2
sin(A) = V(1 - cos^2(A)) = V(1 - 0.04) = V0.96
по т. синусов:
BC / sin(A) = 2R =>
R = BC / 2sin(A) = 7 / 2V0.96 = 35V6/24

Answer 2

IK Мыслитель (6442) 8 лет назад

По формуле Герона

Answer 3

Михаил Ужов Эксперт пока не указал должность 8 лет назад

R=abc/4S
S=V(p(p-a)(p-b)(p-c))
p=(a+b+c)/2=9
S=V(9*4*3*2)=6V6
R=(5*6*7)/24V6=35/4V6=35V6/24

Олег БабуринМастер (2168) 8 лет назад

А можно эту же формулу для радиуса использовать для четырёхугольника?

Михаил Ужов Amino – это сеть сообществ, в которых можно искать и обсуждать то, что нравится именно тебе! (157975) Нет