Как можно определить, являються ли вектора линейно независимыми??

Наталья, как обычно, халтурит, зарабатывая баллы.

Она привела пример двух векторов из трехмерного пространства.
Но в трехмерном пространстве независимыми могут быть и три вектора.
Для того, чтобы определить, являются ли три вектора в трёхмерном пространстве линейно независимыми нужно составить определитель из их координат. Если он равен 0, векторы линейно зависимы, если нет - независимы.

В общем случае n-мерного пространства:
1. Если векторов больше, чем размерность пространства, то они всегда линейно зависимы.
2. Если не больше, то составляем матрицу из их координат. Если ее ранг равен числу векторов, то они линейно независимы, если меньше - зависимы.