Можно ли здесь заносить пользователей в черный список? Чтоб не получать от них сообщений?

В чёрный список можно заносить только подписчиков.
Если Вы занесёте в чёрный список пользователя (подписчика), то он больше не сможет подписаться на Вас.
Но он по-прежнему сможет отвечать на Ваши вопросы, оставлять Вам комментарии и т. д.

Другого чёрного списка на Ответах нет.
Чёрные списки в Моём Мире и на почте не имеют никакого отношения к Ответам.

P.S. Заносить в ЧС подписчиков можно, только имея вип-статус на Ответах.
Без вип-статуса Вы можете только удалить нежелательного подписчика (но при этом он сможет подписываться на Вас снова и снова).

О том, как удалить или занести в чёрный список подписчика, можете посмотреть в разделе помощи: https://help.mail.ru/otvety-help/first_steps/profile#ext_followers