Не понял отличие между сложной функцией и элементарной
Сложной функция - это, например, когда внутри одной функции есть еще одна функция или даже несколько функций. Элементарной функцией называется (цитата) Всякая функция f, которая может быть задана с помощью формулы y = f(x), содержащей лишь конечное множество арифметических операций (сложение, деление, умножение, вычитание) над основными элементарными функциями и композиций (т. е. я так понимаю несколько функций), называется элементарной функцией. Вопрос: я не очень понял отличие между сложной функцией и элементарной, определения как я считаю похожи, можно на пальцах?
Вот f(x) = sin(x) – элементарная функция. И g(x) = 3x – тоже элементарная. Теперь возьмем функцию sin(3x). Ее можно представить в виде f(g(x)), поэтому ее и называют сложной. Понятие сложной функции весьма плодотворно: например, используя его, можно легко брать производные: f(g(x))' = f'(x)g'(x). В нашем случае sin(3x)' = 3*cos(3x)