Провод, конечно выдержит. Сечения 0.35 для 3А достаточно. Вопрос - на какую длину Вы собираетесь передать свои 12V.
Стандартное погонное значение R для S=0,35 mm² (на что внешне картинка и похожа) 0,6 Ом на метр. Если возьмёте линию в 10 метров такого провода и всё-таки доведёте в ней ток до 3А, падение U составит 3,6V (!!)
До нагрузки от исходных 12ти дойдёт всего 8,4 вольта.
Думайте... устраивает ли вас это..
Вот - стандартный монтажный МГШВ