Как положить деньги на чужую карту через банк

Да, данные карты обязательно. Остальные нюансы в каждом банке свои

Номер карты или номер счета.

номер карты обязательно, в сбере если будете переводить, там еще имя отчество высвечиваются, можно сверить (но знать не обязательно, просто для сверки). а в каждом банке требования свои, уточняйте что там понадобится ещё. могут реквизиты запросить полностью - узнавайте.