Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Как построить график, заданный формулой окружности вида x^2 + y^2 = ax + by + c?

Елизавета Мирнова Ученик (111), закрыт 7 лет назад
Дана формула окружности:
x^2 _ y^2 = ax + by + c
Где:
^2 -- в степени 2
x, y -- переменные
a, b, c -- некоторые числа
Как построить график данной окружности?
Лучший ответ
Владимир Донских Мудрец (16018) 7 лет назад
Нужно преобразовать формулу. Показываю подробно, по шагам
x^2 + y^2 = ax + by + c
x^2 - ax + y^2 - by = c
x^2 - ax + a^2/4 - a^2/4 + y^2 - by + b^2/4 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 - a^2/4 + (y - b/2)^2 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4

Теперь видно, что уравнение задаёт окружность с центром в (a/2, b/2) и радиусом
корень (c+ a^2/4 + b^2/4).
Если значение под корнем ноль, окружность превратится в точку (a/2, b/2), если меньше нуля - окружность построить не удастся.
Елизавета МирноваУченик (111) 7 лет назад
^2/4 -- корень?
Владимир Донских Мудрец (16018) "в квадрате и разделить на 4".
Остальные ответы
Анна Савостина Знаток (308) 7 лет назад
Какой это класс?
Владимир ДонскихМудрец (16018) 7 лет назад
Думаю, что это 1-й курс.
Хотя в 10-11 классе тоже может попасться.
Елизавета МирноваУченик (111) 7 лет назад
Вступительный на 10 класс в школу МФТИ. Рассчитан на 9-иклассников.
Мэй Титановская Ученик (152) 7 лет назад
Нужно преобразовать формулу. Показываю подробно, по шагам
x^2 + y^2 = ax + by + c
x^2 - ax + y^2 - by = c
x^2 - ax + a^2/4 - a^2/4 + y^2 - by + b^2/4 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 - a^2/4 + (y - b/2)^2 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4

Теперь видно, что уравнение задаёт окружность с центром в (a/2, b/2) и радиусом
корень (c+ a^2/4 + b^2/4).
Если значение под корнем ноль, окружность превратится в точку (a/2, b/2), если меньше нуля - окружность построить не удастся.
Мария Максимова Мастер (1110) 7 лет назад
Нужно преобразовать формулу. Показываю подробно, по шагам
x^2 + y^2 = ax + by + c
x^2 - ax + y^2 - by = c
x^2 - ax + a^2/4 - a^2/4 + y^2 - by + b^2/4 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 - a^2/4 + (y - b/2)^2 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4

Теперь видно, что уравнение задаёт окружность с центром в (a/2, b/2) и радиусом
корень (c+ a^2/4 + b^2/4).
Если значение под корнем ноль, окружность превратится в точку (a/2, b/2), если меньше нуля - окружность построить не удастся.
Источник: https://otvet.mail.ru/ question/198530966
Dinmukhamet Murat Знаток (324) 7 лет назад
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4
Никита Петров Ученик (134) 7 лет назад
Нужно преобразовать формулу. Показываю подробно, по шагам
x^2 + y^2 = ax + by + c
x^2 - ax + y^2 - by = c
x^2 - ax + a^2/4 - a^2/4 + y^2 - by + b^2/4 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 - a^2/4 + (y - b/2)^2 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4

Теперь видно, что уравнение задаёт окружность с центром в (a/2, b/2) и радиусом
корень (c+ a^2/4 + b^2/4).
Если значение под корнем ноль, окружность превратится в точку (a/2, b/2), если меньше нуля - окружность построить не удастся.
Вадим Бугера Ученик (148) 7 лет назад
x^2 + y^2 = ax + by + c
x^2 - ax + y^2 - by = c
x^2 - ax + a^2/4 - a^2/4 + y^2 - by + b^2/4 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 - a^2/4 + (y - b/2)^2 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4
Ульяна Калинина Ученик (223) 7 лет назад
Нужно преобразовать формулу. Показываю подробно, по шагам
x^2 + y^2 = ax + by + c
x^2 - ax + y^2 - by = c
x^2 - ax + a^2/4 - a^2/4 + y^2 - by + b^2/4 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 - a^2/4 + (y - b/2)^2 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4

Теперь видно, что уравнение задаёт окружность с центром в (a/2, b/2) и радиусом
корень (c+ a^2/4 + b^2/4).
Если значение под корнем ноль, окружность превратится в точку (a/2, b/2), если меньше нуля - окружность построить не удастся. или это-Нужно преобразовать формулу. Показываю подробно, по шагам
x^2 + y^2 = ax + by + c
x^2 - ax + y^2 - by = c
x^2 - ax + a^2/4 - a^2/4 + y^2 - by + b^2/4 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 - a^2/4 + (y - b/2)^2 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4

Теперь видно, что уравнение задаёт окружность с центром в (a/2, b/2) и радиусом
корень (c+ a^2/4 + b^2/4).
Если значение под корнем ноль, окружность превратится в точку (a/2, b/2), если меньше нуля - окружность построить не удастся.
Кристина Знаток (427) 7 лет назад
x^2 + y^2 = ax + by + c
x^2 - ax + y^2 - by = c
x^2 - ax + a^2/4 - a^2/4 + y^2 - by + b^2/4 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 - a^2/4 + (y - b/2)^2 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4
Если значение под корнем ноль, окружность превратится в точку (a/2, b/2), если меньше нуля - окружность построить не удастся.
Дима петрухин Знаток (260) 7 лет назад
Нужно преобразовать формулу. Показываю подробно, по шагам
x^2 + y^2 = ax + by + c
x^2 - ax + y^2 - by = c
x^2 - ax + a^2/4 - a^2/4 + y^2 - by + b^2/4 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 - a^2/4 + (y - b/2)^2 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4

Теперь видно, что уравнение задаёт окружность с центром в (a/2, b/2) и радиусом
корень (c+ a^2/4 + b^2/4).
Если значение под корнем ноль, окружность превратится в точку (a/2, b/2), если меньше нуля - окружность построить не удастся.
Похожие вопросы