Вне зависимости от сезона на Кижи можно попасть из города Петрозаводска и села Великая Губа Медвежьегорского района. Также музей-заповедник «Кижи» входит в программы теплоходных круизов - с отправлением из Санкт-Петербурга и Москвы.
Если хотите через СПб из Москвы, то на поезде/машине/автобусе до Питера, оттуда прямой поезд Санкт-Петербург - Петрозаводск (время в пути 7–8 часов), и далее до Кижей.
Подробный маршрут из Петрозаводска до Кижей:
http://kizhi.karelia.ru/info/about/kizhi-island/).