Постройте график функции у = log2x и исследуйте ее по следующей схеме

1. График можно построить по точкам - это не так сложно. Поищите в интернете картинки этого логарифма - их куча.
Например такая:
http://fs3.ppt4web.ru/images/132017/203643/640/img8.jpg

2. Найдите примеры того как определяется область определения функций.
Получите: x > 0

3. Множество значений - тоже не сложная вещь. И примеров также хватает.
Даже догадаться не сложно, что y может принимать любое значение.

4. Найдите производую от функции, она всегда будет положительной при x > 0.
Логарифм от 2х - это строго монотонная функция ( она всегда возрастает)

5. Найдите в Интернете как определяется чётность для обычного логарифма.
Для логарифма от 2х всё тоже самое. Это функции общего вида.

Исследование функции y = log 2x - это задача не такая уж и сложная. Стоит только для обычного логарифма выяснить, что происходит, и не бояться ничего.