должны ли работники ДОУ при приёме на работу проходить стажировку?

должны и проходят, если обучаются в педучилище или в ВУЗе.. но только они её проходят не при приёме на работу, а во время учёбы

Принимаются с испытанием.
Если воспитатель - молодой специалист, то могут назначить наставника, если деньги у сада есть. А чаще второй воспитатель знакомит со всем, методист контролирует.

По усмотрению администрации.

по усмотрению администрации может быть испытательный срок до 2 недель

обязательно

у нас сначала младшими воспитателями брали