Как называется этот конкурс?

Так и называется "Разыграть сказку по ролям" Но там обычно не импровизируют, а выполняют то, что говорит ведущий (а сказать он может всё, что угодно) Или выполняют определенное действие/говорят фразу, когда слышат имя своего персонажа, это тоже заранее обговаривается. К примеру http://prazdnik.korolevgg.com/scenki/skazki-scenki-smeshnye-dlya-korporativa/