Почему сумма смежных углов всегда равна 180*?

Question

Почему сумма смежных углов всегда равна 180*?

Кирилл Архипов Знаток (266), на голосовании 7 лет назад

Смежные углы, это же два угла с 1 общей стороной? Можно же построить углы прямой и острый и сделать их смежными, и их сумма не будет равняться 180*.

Answer 1

Но есть общепринятое определение.
Сме́жные углы́ — это пара углов с общей вершиной и одной общей стороной. Две другие стороны составляют продолжение одна другой и образуют прямую линию.
От сюда и 100 градусов.

Answer 2

Смежные - это те, которые лежат на одной прямой, и имеют одну общую сторону. Фактически, у них две общие стороны, ведь эта "одна прямая" тоже учитывается.

Answer 3

Это аксиома. Аксиому нельзя доказать. Сумма смежных углов всегда равна 180°, доказать никак нельзя.

Answer 4

Лиза Дикалова Ученик (200) 7 лет назад

Это теорема