Как называется направление в музыке, основанное на тишине?

Скорее всего речь идёт о минимализме: http://classic-online.ru/stat/?person_type=composer&type=genre_persons&genre_id=10
Минимализм - одно из модерновых направлений академической музыки 20 века. Конечно, там есть звуки, но их заметно меньше по сравнению с другими направлениями, так как композиторы, работавшие и работающие в данном направлении считают что могут выразить свои музыкальные мысли минимальным количеством звуков, музыкальных тем и построений, уменьшают количество инструментов, и например могут дублировать одну и ту же фразу/мотив/предложение/период многократно, лишь немного её расцвечивая, для выражения своих мыслей и чувств; могут для усиления эффектов делать длительные паузы и т. д.

А что касается "симфонии" без звуков, то есть такая вещь, пьеса, не симфония даже:

Амер. композитор Джон Кейдж, "4.33" http://classic-online.ru/ru/production/10833

Исполнитель, выходит на сцену, садится за инструмент (обычно за фортепиано), и 4 минуты и 33 секунды просто сидит. Иногда переворачивает страницы ПУСТЫХ нот (что исследователями обычно трактуется как некая "форма" произведения). По замыслу автора, звуками этого произведения являются не те, что издаёт исполнитель на инструменте, а те, что слышны от всех присутствующих на данном концерте/исполнении сего опуса. Это сродни "Чёрному квадрату" Малевича (Не его же "Красному квадрату" или "Red Square" (Красной площади по нашему)

Например, в этом плане характерно творчество русского советского композитора Галины Ивановны Уствольской (1919 - 2006, жила в Ленинграде) http://classic-online.ru/ru/composer/Ustvolskaya/357