Задача по геомерии часть 3

Question

Задача по геомерии часть 3

Дамиля Катренова Ученик (213), закрыт 15 лет назад

АВСD - паралеллограмм. Чему равен угол АЕС?

А)150°
В)140°
С)130°
D)120°
E) 115°

Answer 1

150.рассуждай так.
Угол DAB= углу DCB =/= по 60 градусов, как противоположные углы параллелограмма,. а сумма углов в параллелограмме равна 360 градусов. Значит, угол ADC=CBA=/=по 120 градусов. 360-60-60=240:2=120
РАССМОТРИ ТРЕУГОЛЬНИК EDC . угол EDC=120градусов, угол DCE = 30 градусов (дано) , угол DEC=30 градусов, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.
Угол DEA=180 градусов (развернутый угол) . Угол AEC = 150 градусов, так как 180-30=150.

Второй вариант решения задачи.
Рассмотрим четырехугольник AECB/ угол EAB = 60(по условию) , уголECD = 30(ПО УСЛОВИЮ) , так как уголDCB =DAB=60,( как противоположный у параллелограмма) , то угол ECB= DCB-DCE= 60-30=30
ADC=CBA=(360-(60+60)):2=120
В четырехугольнике AECBимеем
УголEAB=60
ABC=120
ECB=30 Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов, тогда
AEC=360-(120+30+60)=150

Answer 2

угол D = 180-60 (углы параллелогамма с каждой стороны по 180 град) = 120
следовательно угол Е = 180 - (30+120) = 30

Answer 3

А И Д- односторонние углы, то Д= 180-60=120
сумма углов треугольника равно 180, то в треугольнике ДЕС ,
ДЕС=180-120-30=30.
так как ДЕС и АЕС- смежные, то АЕС=180-30=150.

ответ: угол АЕС= 150