Ответы Mail.ru
Образование
ВУЗы, Колледжи
Детские сады
Школы
Дополнительное образование
Образование за рубежом
Прочее образование
Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Лучший ответ
Ирина Лебедева
(83536)
7 лет назад
1) (1 + i)/(1-2i) —( 4/5 — 2/5 i)=(1 + i)*(1+2i)/(1+4) —4/5 + 2/5 i = (1+ i+ 2i—2)/5—4/5 + 2/5 i =
=3/5 i — 1/5 —4/5 + 2/5 i = —1+ i.
2) В тригонометрической форме: z = a + bi = r*(cos φ + i sin φ). r = 2^0,5, cos φ= -1/(2^0,5), sin φ= 1/(2^0,5), отсюда φ=135 град.
Получаем: z = (2^0,5)/2 * (cos 3пи/4 + i sin 3пи/4).
3) В показательной форме: z = r*е^(i * φ) = (2^0,5)/2 * е^(i * 3пи/4)
=3/5 i — 1/5 —4/5 + 2/5 i = —1+ i.
2) В тригонометрической форме: z = a + bi = r*(cos φ + i sin φ). r = 2^0,5, cos φ= -1/(2^0,5), sin φ= 1/(2^0,5), отсюда φ=135 град.
Получаем: z = (2^0,5)/2 * (cos 3пи/4 + i sin 3пи/4).
3) В показательной форме: z = r*е^(i * φ) = (2^0,5)/2 * е^(i * 3пи/4)
ЮрБасМудрец (11292)
7 лет назад
Привет распишите пожалуйста подробнее участок (1 + i)*(1+2i)/(1+4) т. е. мы должны привести к общему знаменателю 5
Ирина Лебедева
Оракул
(83536)
Нет, мы должны избавиться от комплексного числа в знаменателе. Поэтому умножаем и числитель, и знаменатель на комплексно сопряженное: (1+2i). Тогда знаменатель сворачивается как разность квадратов, а (i)^2 = -1. То, что в знаменателе получилась пятерка, чистое везение)))
Остальные ответы
Умник
(261)
7 лет назад
1) (1 + i)/(1-2i) —( 4/5 — 2/5 i)=(1 + i)*(1+2i)/(1+4) —4/5 + 2/5 i = (1+ i+ 2i—2)/5—4/5 + 2/5 i =
=3/5 i — 1/5 —4/5 + 2/5 i = —1+ i.
2) В тригонометрической форме: z = a + bi = r*(cos φ + i sin φ). r = 2^0,5, cos φ= -1/(2^0,5), sin φ= 1/(2^0,5), отсюда φ=135 град.
Получаем: z = (2^0,5)/2 * (cos 3пи/4 + i sin 3пи/4).
3) В показательной форме: z = r*е^(i * φ) = (2^0,5)/2 * е^(i * 3пи/4)
=3/5 i — 1/5 —4/5 + 2/5 i = —1+ i.
2) В тригонометрической форме: z = a + bi = r*(cos φ + i sin φ). r = 2^0,5, cos φ= -1/(2^0,5), sin φ= 1/(2^0,5), отсюда φ=135 град.
Получаем: z = (2^0,5)/2 * (cos 3пи/4 + i sin 3пи/4).
3) В показательной форме: z = r*е^(i * φ) = (2^0,5)/2 * е^(i * 3пи/4)
ЮрБасМудрец (11292)
7 лет назад
Привет распишите пожалуйста подробнее участок (1 + i)*(1+2i)/(1+4) т. е. мы должны привести к общему знаменателю 5
Похожие вопросы
(1 + i)/(1-2i) —( 4/5 — 2/5 i)