Попробую обяснить "на пальцах", для чайников.
Допустим Вы в комнате на полу которой лежит ковер.
Возьмите метровую линейку.
Поставьте ее на расстоянии меньше одного метра от стены и прислоните ее к стене.
Получится прямоугольный треугольник образованный
- линейкой длиной 1 (гипотенуза)
- кусок стены от места прикосновения линейки до ковра (вертикальный катет)
- кусок ковра от места прикосновения линейки до стены (горизонтальный катет)
Так вот длина отрезка на (С) тене - это есть (С) инус угла между линейкой и полом.
А длина отрезка на (КО) вре - это (КО) синус.
Например если линейка с полом образует угол 30 градусов, то на стене будет отрезок 0.5 метра, а на полу будет отрезок 0.866 метра.
Если угол 45 градусов, то оба отрезка будут по 0.707 метра.
И еще пара фактов:
- Если угол малый, то синус угла примерно равен самому углу выраженному в радианах.
- Сумма квадрата синуса и квадрата косинуса равен единице.
___________
Понятно, что если линейка будет не единичная, а другой длины, то на эту длину надо делить отсеченные нею отрезки. Например при линейке 2 метра и угле 45 градусов будут отрезки 1.4 м, синус и косинус будут по 1.4/2 = 0.7
То есть синус отношение длины проекции отрезка на вертикальную ось к длине самого отрезка.
А косинус отношение проекции отрезка на горизонтальную ось к длине отрезка.