Представить в тригонометрической и показательной формах комплексное число. Изобразить его. сам пример: -1

Алгебраическая форма записи:
z = a + b*i,
где
a - действительная часть числа
b - коэффициент при мнимой части

Тригонометрическая форма записи:
z = r (cos φ + i * sin φ),
где
r - модуль комплексного числа
φ - аргумент комплексного числа

Показательная форма записи:
z = r * e^(i * φ)

Модуль комплексного числа ищется по формуле:
r = √(a² + b²)

Если комплексное число является действительным числом (z = a) либо чисто мнимым (z = b * i), то модуль комплексного числа можно найти так:
r = | a |, если z = a
r = | b |, если z = b * i

Найдём модуль для числа z = -1:
r = |-1| = 1

Теперь представим число в виде:
z = 1 * (-1)

(-1) - это скобка (cos φ + i * sin φ).

cos φ + i * sin φ = -1 = -1 + i * 0

cos φ = -1
sin φ = 0

Когда косинус равен (-1), а синус - 0? Для какого угла?
φ = π

Тригонометрическая форма записи:
z = 1 * (cos π + i * sin π)

Показательная форма записи:
z = 1 * e ^ (π * i)

вот тут подробно с примерами расписано:
http://toe5.ru/theory/complex.php