Почему нот 7 а клавиш в октаве 12?

Так скомбинировались две истории. Одна берет начало в древнегреческих народных звукорядах, называемых "диатоническими" - они состоят из семи нот.
А другая - результат сложной математической работы тов. Пифагора, плюс несколько веков проб, попыток и споров. Все это привело к идее "равномерной темперации", т. е. деления октавы на равные отрезки. Сколько именно отрезков использовать - до сих пор единого решения нет. 12-ступенная темперация широко распространилась в цивилизованных странах, благодаря их организованному образу жизни. Но существуют и другие темперации, которые нечасто услышишь, т. к. они бытуют в узком национальном кругу. Есть системы, в которых октава делится только на 6 ступеней. Есть - на 18, на 24, есть НЕравномерные темперации. Много чего ты еще не слышал в жизни удивительного и необычного, да и вряд ли услышишь.
12 полутонов - не единственная, хотя наиболее распространенная звуковая система