Как рассчитать вероятность выпадения двух орлов из трёх монет?

Question

Как рассчитать вероятность выпадения двух орлов из трёх монет?

Дивер Просветленный (30315), закрыт 7 лет назад

Дополнен 7 лет назад

Хотя бы двух орлов

Answer 1

"Хотя бы двух" совсем просто. Поэтому посчитаю через задницу.

P(n орлов >= 2) = P(n решек <= 1)
P(n решек <= 1) = P(n орлов <= 1) из соображений симметрии монетки
==>
P(n орлов >= 2) = P(n орлов <= 1) = 1/2, при трех бросках выпадает либо не меньше двух орлов, либо не больше одного, но не то и другое сразу.

Кстати, на треугольник Паскаля тоже гляньте - его можно порубить прямой на две симметричные части.

Answer 2

По формуле умножения вероятностей.
Ну или по формуле классической вероятности.

Answer 3

Алиса Никитина Просветленный (29218) 7 лет назад

Вероятность 1 из трех - 0,5+0,5/2+0,5/3=0,92
А если два орла из трех, то 0,5*0,5*0,5=0,125

Дивер Просветленный (30315) 7 лет назад

Во втором случае явно не так. Из опыта и логики должно быть 0.5

Answer 4

Mashka (кр) Искусственный Интеллект (310446) 7 лет назад

Здесь можно просто все случаи перечислить )) Вас устраивают 4, 6, 7 и 8 варианты. 1/2 получается.

000
001
010
011
100
101
110
111

Дивер Просветленный (30315) 7 лет назад

Хотелось бы формулу .

Mashka (кр) Искусственный Интеллект (310446) Нет проблем )) На.

Answer 5

Если не изменяет память, то 3 в 3-ей степени. То есть в 1-ом случае из 27, все 3 монеты выпадут орлами вверх. Значит вероятность выпадения двух орлов составит 0,,66 из 27.Отсюда- два орла выпадут 1 раз из 18

Answer 6

Юрий Меликаев Мудрец (18494) 7 лет назад

Просто посчитайте, как обратную вероятность выпадения всего одной решки..)
Так проще))

Дивер Просветленный (30315) 7 лет назад

Тогда надо посчитать выпадение всего одной пешки у каждой из сонет и сложить эти вероятности, причём надо учесть вероятность выпадения трёх решек