Какой орган наделен полномочиями разъяснять положения федеральных законов?

Верховный суд РФ
В соответствии с ч. 3 ст. 5. ФКЗ "О Верховном суде РФ":

3. Пленум Верховного Суда Российской Федерации:
1) рассматривает материалы анализа и обобщения судебной практики и дает судам разъяснения по вопросам судебной практики в целях обеспечения единообразного применения законодательства Российской Федерации;

Органы, наделенные ФЗ полномочиями по разъяснению законодательства РФ, вправе давать разъяснения по закона в соответствующей сфере.
Например, ФАС - в сфере защиты конкуренции
Минфин - бюджетный кодекс, налоги и сборы
ФНС - налоги и финансы