Какая часть речи слово ВО ВСЁМ ?

ВО – вариант предлога В. ВСЁМ – ОПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ МЕСТОИМЕНИЕ. Думаю, что из этих двух слов Вас интересует второе.

Во всём городе зажглись огни. Во всём здании горели огни.

(Во) ВСЁМ (городе, здании) – это определительное местоимение-прилагательное ВЕСЬ в форме предложного падежа единственного числа мужского или среднего рода, так как:
◆ на вопрос (В) КАКОМ (городе, здании)? отвечает (предлог употреблён не с местоимением, а со следующими за ним существительными);
◆ указывает на признак предмета, но не называет его;
◆ в приведённых мной в качестве примеров предложениях является определением.

Но местоимение ВЕСЬ в формах среднего рода может употребляться и как местоимение-существительное.

Во всём мне хочется дойти
До самой сути. (Борис Пастернак)

В данном предложении местоимение ВСЁМ употреблено как местоимение-существительное (отвечает на вопрос В ЧЁМ? и указывает на предмет, не называя его); предлог ВО относится к этому местоимению.

Памятка из Интернета Вам в помощь (местоимения в ней даются в начальных формах, так что в определительных местоимениях ищите слово ВЕСЬ):