y=(x-4)e^5-x. наибольшее значение функции на отрезке [0,5;13]

у' = - е^х + (5-х) *е^х = (4-х) *е^х.
Производная имеет единственный нуль в точке х = 4, причем слева от этой точки (при х<4) производная положительна и функция растет, а справа - наоборот - отрицательная производная и функция уменьшается. Это означает, что точка х=4 - точка максимума.

х=5,то у=1 наибольшее знач. =1