А курицу жарить лучше уже отваренную или сразу охлаждённой её на сковородку, чтобы время даром не терять?

Охлажденной на сковородку можно. Только желательно после обжарки, её еще протушить.
На вашем месте, я бы вообще не жарил бы её. Жареная пища - это концерогены. Удар по печени, поджелудочной и по желудку тоже. Зачем вам поглощать этот шлак и загрязнять организм?
Размороженную курицу сначала помыть, разделать, потом кусочки выложить в кастрюлю, налив туда масла. Слегка обжарить лишь до серого оттенка, потом добавить нашинкованного лука, морковки, специи, залить кипяченой водой и протушить. Будет очень вкусно.