Имеют ли право на работе повторно просить принести военный билет ?

Если они сделали копию, то она должна быть у них. Но есть подозрение, что они эту копию пролососили (как это часто бывает, к сожалению) и именно поэтому просят снова принести. По большому счету, Вы не обязаны этого делать, т. к. это их косяк и соответственно - их проблемы. Но с другой стороны, не такая большая проблема принести и дать им сделать еще одну копию.

Видммо раньше не предоставляли сведения в военкомат, а теперь их трясут и клуша, которая ведет кадровый учет не пойми как и не вносит в личные карточки необхрдимые сведения эти сведения собирает.
Если принципиально не хртите ппиносить, ссылайтесь на ст. 65 . Там указаны документы, которые необходимо предоставлТь при заключении трудового договора, среди которых и военный билет, и говорите, что вы его предъявляли именно при трудрустройстве, и если, эта клуша не внесла сведения в личную карточку, т. е. не исполнила свои должностные обязанности, это ее проблемы.

Так же возможна военкомовская проверка данных, но помните это ваш документ и ни кому в руки даже под расписку вы его сдавать не обязаны.