можно ли получить пенсию если человек умер в начале месяца 2 числа

можно, по предъявлению свидетельства о смерти в банке.

Пенсию выплачивают за в е с ь последний месяц жизни пенсионера и не имеет значения, какого числа.

Можно, сходить надо к нотариусу со свидетельством о смерти, своим паспортом, справкой о последнем месте проживания пенсионера + если у вас родственные отношения, то, возможно, потребуется оформление наследства -- значит доказательство того что вы родственники ( свидетельства о рождении, браке и пр.). Лучше позвоните в нотариальную контору или зайдите для уточнения перечня всех документов, а также времени приема нотариуса.

Если родственник первой очереди и прописан был с умершим, то оформить можно в ПФ. Если нет, то через нотариуса, после вступление в наследство