Илистые прыгуны это переходное звено между рыбами и земноводными?

Нет. Илистый прыгун достаточно далеко стоит от земноводных на эволюционной лестнице. Это просто рыба приспособленная к определенным условиям обитания.
Сходство между земноводными и илистыми прыгунами только в образе жизни, похожем устройстве глаз, некотором сходстве в строении скелета.
Гораздо больше различий:
1 Нет легочного дыхания и легких, легкие есть у двоякодышаших рыб, вот они как раз куда ближе к земноводным. Хотя у некоторых земноводных и есть жабры (аксолотли, лягушки и жабы в личиночной стадии), тем не менее у взрослых земноводных жабр нет.
2 Отличие в скелете (ни у одного современного земноводного нет плавников), хотя в скелете илистых прыгунов много общего с скелетами земноводных.
3 Все земноводные имеют конечности - ноги, лапы. Близко этому подошли кистеперые рыбы, строение их плавников очень похоже на кисти.
4 Наличие чешуи на теле. У земноводных чешуи нет.

Переходной формой от рыб к земноводным была ихтиостега (имела жабры, чешую, ноги, легкие) и тиктаалик (имел жабры, чешую, легкие, конечности с плавниками). Ихтиостега и тиктаалик вымерли, в настоящее время переходных форм не существует.

Илистый прыгун это просто пример конвергенции живых существ.