Какое спряжение у слова бегаешь?

Первое.

1 спряжение. Подробно:
Спряжение глаголов определяется двумя способами:

– по личному окончанию, если оно ударное:

петь – поёшь, поёт, поют (I спр.); сидеть – сидишь, сидим, сидят (II спр.);

лежать – лежишь, лежит (II спр.); греметь – гремишь, гремит (II спр.);

– если личное окончание безударное, то спряжение глагола определяется
по суффиксу неопределённой формы.

Чтобы определить спряжение глагола с безударным личным окончанием, нужно:

1) поставить глагол в неопределённую форму (гуляет - гулять);
2) определить, какая гласная стоит перед -ть.

Ко II спряжению относятся:
– глаголы в неопределённой форме оканчивающиеся на -ить (кроме брить, стелить);
– 7 глаголов на -еть: смотреть, видеть, ненавидеть, зависеть, терпеть, обидеть, вертеть;
– 4 глагола на -ать: слышать, дышать, гнать, держать, а также все приставочные глаголы, образованные от них.
Например: задышать, присмотреть, перегнать.

К I спряжению относятся все остальные глаголы, оканчивающиеся в неопределённой форме на -еть, -ать, -ять, -оть, -уть, -ыть:

греть, тянуть, таять.

Примечание.
По начальной форме, не поставив сначала глагол в личную форму, его спряжение определить нельзя:

жить – живёшь, живут (I спр.); шуметь – шумишь, шумят (II спр.).

1 спряжение