Пожалуйста помогите решить задачу !!!

Question

Пожалуйста помогите решить задачу !!!

Тимур Сагиров Ученик (243), закрыт 6 лет назад

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно
использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом
с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки
плиток не хватит. При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный
ряд, а при укладывании по 9 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на
6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего
плиток осталось после строительства дома?
П. С. Объясните решение!!!

Answer 1

55 плиток. Объясняю. Нужно найти число, меньшее 10*10=100, которое при делении на 8 дает остаток на 6 больший, чем при делении на 9. Такое число - единственное. А именно 55.

Answer 2

При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный
ряд, а при укладывании по 9 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на
6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8.Bсего плиток, при одинаковом количестве рядов будет 8n+7=9n+1; n=6; Проверка 55=55.