в чем состоит метод доказательства от противного? приведите пример плиииз))

Question

в чем состоит метод доказательства от противного? приведите пример плиииз))

Blond Ученик (104), закрыт 16 лет назад

Дополнен 16 лет назад

эт геометрия)))

Answer 1

доказательство от противного -метод локазательства теоремы, при котором доказывают не саму теорему, а теорему противоположную обратной. Этот метод применяют тогда, когда прямую теорему доказать или невозможно или очень затруднительно. При этом доказательстве заключение теоремы заменяют отрицанием и рассуждениями к отрицанию условия, то есть к противоркчию, что и доказывает теорему
Пример. Теорема. Из одной точки К к прямой можно провести только один перпендикуляр
Док-во. Пусть из точки К на прямую провели два перепндикуляра КА и КВ. Тогда угол КАВ =90 и угол КВА =90 по определению перпендикуляра Тогда в тр=ке АКВ сумма этих углов уже больше 180, что противоречит теореме о сумме углов тр-ка. . Это противоречие и доказывает истинность первоначального ктверждения

Answer 2

Пример ОТ ПРОТИВНОГО:
Предположим, что правительство у нас хорошее. Но на самом деле имеем нищии пенсии и зарплаты бюджетникам, рост цен, обнищание народа, развал промышленности и всех институтов власти и на этом фоне - размножение нуворишей, коррупция на каждом шагу. Вывод - правительство плохое!

Answer 3

Если вы ремонтируете автомобиль и хотите, ещё не разобрав, путем логического вывода прийти к истинному умозаключению, то тут уже не обойтись без зависимых/независимых событий (из курса теории вероятности), например во времени. А то что там пишут пример, типа сумма углов в треугольника больше 180, следовательно высказывание, что провели два перпендикуляра из одной точки, мол это ложь, - пример явной противоречивой связи или зависимости двух фактов. В любой момент времени эта истина неизменна и строго детерминирована суждением типа Если, то, и никак иначе. В жизни часто не так. Мы в универсуме можем себе вообразить круги Эйлера, которые между собой имеют отношения пересечения, симметрической разности и тому подобное. По сути, перебор всех возможных вариантов, импликаций или элементов принадлежащих множеству. Пальцем в небо. Эвристика, помогает нам экономить время на нахождении причин и их устранения.