Лига теней это злодеи или герои? и почему бетмена из неё выгнали? и если можно скажите её состав.

Во-первых, не Лига Теней, а Лига Убийц. Это является распространенной ошибкой в русских переводах. Глава Лиги Убийц - Ра’с аль Гул. Не сказать, что они прямо злодеи, но чаще всего являются антагонистами.
Откуда взялось название Лига Теней? Из мультфильма про Бэтмена 90-х годов, создатели посчитали, что Лига Убийц жестокое название для детского мультика, поэтому Убийц поменяли на Тени.
Но недавно в комиксах таки ввели Лигу Теней. Лига Теней - неизвестная организация, в существования которой не верят даже участники Лиги Убийц, что она из себя представляет раскрывается в актуальных номерах Detective Comics (начало сюжета в 950 номере).