Чем отличается "стихотворение в прозе" от "белого стиха"?

БЕЛЫЙ СТИХ является разновидностью стиха, отошедшей от канонов стихосложения. Отброшена в нем только рифма, метрическая организация осталась неизменной - при прочтении стихов с рифмой и без, дискомфорта от перехода не ощущается. Белым стихом написаны многие сказания и авторские стилизации под них.

СТИХОТВОРЕНИЕ В ПРОЗЕ — термин, которым обозначают небольшие прозаические произведения, напоминающие по своему характеру лирические стихотворения, но лишенные стихотворной организации речи и поэтому точнее характеризуемые термином «лирика в прозе».
К произведениям такого рода относятся известные «Стихотворения в прозе» Тургенева, «Поэмы в прозе» Бодлера и др. Типическими признаками стихотворения в прозе является их краткость, рудиментарный, а иногда и вовсе отсутствующий сюжет, изображение характера в отдельном его проявлении, а не в относительно законченном кругу событий, повышенная выразительность повествовательного строя речи и, наконец, как часто полагают, ритмичность речи. Действительность в нем отражается не столько путем непосредственного изображения объективных явлений, как в эпосе, сколько путем изображения субъективного переживания, вызванного тем или иным явлением жизни.
М. Ю. Лермонтов:
"Синие горы Кавказа, приветствую вас! вы взлелеяли детство мое; вы носили меня на своих одичалых хребтах, облаками меня одевали, вы к небу меня приучили, и я с той поры все мечтаю о вас да о небе. Престолы природы, с которых как дым улетают громовые тучи, кто раз лишь на ваших вершинах творцу помолился, тот жизнь презирает, хотя в то мгновенье гордился он ею!.."

СТИХОТВОРЕНИЕ В ПРОЗЕ относится к жанру ПРОЗЫ.