Зачем нужна абстрактная математика?

Выкиньте всю музыку. Там преобразование Фурье и теорема Котельникова-Шеннона. Видео - следом, в мусорку. Выкиньте мобильник - там булева алгебра и прочая хрень. Выкиньте квартиру - ее проектировали с помощью расчетов, кстати, вряд ли двоичных. Уйдите от мерзкой абстрактной математики, избавьтесь от благ цивилизации. А когда покормите в сарае курей, подоите корову и наколете дров, зайдите в избу, зажгите лучину, устройтесь поудобнее и почитайте басню Крылова "Свинья под дубом". Там главный персонаж тоже любил только геометрию, а алгебру считал ненужной хренью.

Мозг штука сложная. Может у Вас такая структура хитрая, что сильно претит абстрактному мышлению без привязки скажем в видеообразу. Тут логически сложно будет объяснить. Просто живите с этим. Можно конечно к доктору сходить, но вряд ли рядовой специалист из поликлиники поможет.

На языке абстрактной математики формула 2х+2х=4х означает, что для любого числа х «сумма удвоенных чисел равна учетверенному числу» (примерно так писали в древних трактатах). Суть именно в этом: алгебраические формулы ПРАВИЛЬНЫ для ЛЮБЫХ чисел. Тело, подброшенное вертикально вверх с начальной скоростью v, поднимется на высоту h=v**2/2g. Формула справедлива для любой планеты –на Марсе ускорение свободного падения меньше земного в 2,65 раза, значит тело, подброшенное вверх с той же скоростью, поднимется в 2,65 раза выше, чем на Земле.

Абстрактная математика нужна для того, чтобы абстрагироваться от конкретной задачи.
Чтобы не складывать яблоки или груши, к примеру, - складывают буквы (числа), а потом уже этот результат применяют в конкретных случаях.
Когда математики оперируют с буквами (например, в алгебре), то эти буквы могут принимать различные численные значения. Таким образом получают результат - не для одного числа, а для многих чисел. В результате решение может быть применено для многих конкретных задачах в разнообразных сферах деятельности людей.

автор вопроса прав абсолютно - абстрактная математика лишена всякого смысла и в реальной жизни абсолютно неприменима

так, формулы Виета в реальной жизни неприменимы
а квадратное уравнение ax+bx+c = 0 в котором с=0 при х=0?
разве может любое число быть равным нулю?

или вот такой пример: v=at, формула мгновенной скорости
известно ускорение, подставил значение времени, и тупо арифметически вычислил, столбиком
но....
был изобретен аж целый математический анализ, чтобы им обьяснить простые арифметические действия
так, по матанализу, мгновенная скорость есть некая производная расстояния
ЗАЧЕМ НУЖНЫ страшнейшие сложности, если простейшая формула v=at ЗАМЕНЯЕТ ВЫСШУЮ МАТЕМАТИКУ?

при этом, как оказалось, математический анализ заведомо ошибочный инструмент
https://otvet.mail.ru/answer/1869273635

М-да. Теперь я не удивляюсь, что дома - падают, мосты - танцуют, насыпи не переживают весенний сезон, а ракетные носители путают зенит с надиром.
По-видимому, Ваша остроумная теория получила широкое распространение в среде строителей и инженеров- конструкторов. Вот они и решили обойтись минимумом: арифметикой и геометрией...

И на хрен все эти абстрактные формулы!
Не говоря уже о ещё более высоком уровне абстракции: я разумею систему знаний о том, откуда, собственно, эти формулы вообще берутся.

1. Наука нужна не для того, чтобы ее уважать. Ее ценность не в том, чтобы нам нравиться (хотя некоторые находят удовольствие занимаясь в т. ч. алгеброй), а в том, что дает возможность решать практические задачи.
2. В алгебре, как и вообще в любом разделе математики все (по возможности) аккуратно и строго - для каждой формулы или теоремы есть доказательства. То, что их не привели в вашей программе - на совести учителя (составителя программы, учебника). Возможно, оправдано упрощением курса. А может просто кто-то был не внимателен или не любопытен.
3. Геометрия ничем не лучше. Вся школьная геометрия построена на 5 аксиомах, которые по-сути чистейшая абстракция - ну, где вы видели линию, не имеющую толщины? И как на практике проверить, что параллельная прямая через заданную точку может быть только одна? А ведь ВСЕ доказательства построены на этом "спекулятивном" фундаменте :-)
4. Информация (любая) не имеет качества "полезная-бесполезная" или "плохая-хорошая". Все зависит от того, смог ли ученик ее освоить и для чего применил.
5. Когда математика оторвалась от привычного мира, это открыло людям новые возможности - возможность заниматься вещами, для которых изначально не был приспособлен ни наш мозг, ни наш язык. И найти совершенно новые решения, направления, сделать неожиданные предсказания о свойствах реального мира.
6. Прежде чем ракеты полетели в космос (а тем более под управлением компьютеров), пришлось разработать много всякой разной математики. Без нее никто никуда бы не полетел.
7. В программировании очень важно умение абстрагироваться. Вы работаете не с реальными объектами, а всегда с их моделями, представленными в виде 1 и 0. И это важно понимать, чтобы программы были хорошими. "Абстрактная" математика дает очень хорошую тренировку этой способности. Но этот навык полезен не только программистам, он найдет применение в любой профессии.
8. Если что-то не нравится или не получается - это еще совсем не значит, что это что-то плохое или бесполезное. ))

Абстрактная - она на то и абстрактная, чтобы абстрагироваться от того, считаешь ли ты в магазине мелочь, применяешь ли ты математику в биологии, или решаешь какую-то физическую задачку.
Чем универсальнее инструмент, тем он абстрактнее.