marat aminov
Просветленный
(33105)
7 лет назад
пусть длина стержней L, половина угла между стержнями А и не деформированная длина пружин х0. в деформированном состоянии длина средней пружины х1=L/2*sinA (1), длина крайней пружины х2=LsinA (2). средняя пружина сжата и ее деформация равна dх1=(x0-х1), крайняя пружина растянута и ее деформация равна dх2=-(х2-х0), знак минус говорит что она противоположна dх1. при равновесии F1+F2=0. подставляя имеем kdx1+kdx2=k[(x0-x1)-(x2-x0)]=k[2x0-(x1+x2)]. отсюда х0=(х1+х2)/2==3LsinA/2. тогда dx1=L/4*sinA, dx2=-L/4*sinA, то есть |dx1|=|dx2|=dx. и наконец искомое отношение равно dx/x0==1/3*100%=33,(3)%