Вычисли площадь и сторону квадрата, если диагональ квадрата равна 4√2 м.

1) d^2=a^2+a^2; 2a^2=(4√2)^2; 2a^2=32; a^2=16; a=4.
2) S=a^2=4^2=16.

Теорему Пифагора когда-нибудь где-нибудь встречал? Это где написано, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Так вот, диагональ квадрата - это гипотенуза прямоугольного треугольника. Значит, ее квадрат равен двум квадратам стороны квадрата. Отсюда, сторона квадрата равна корню квадратному из 32, деленному на два, то-есть. 4, а площадь - шестнадцати.