В статье Википедии «Кавычки» всё чётко и исчерпывающе рассказано:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Кавычки В русском языке принято использовать:
1. Для обычных случаев – французские кавычки-«ёлочки»
Открывающие — « — [Alt+0171]
закрывающие — » — [Alt+0187]
2. Для «кавычек „внутри“ кавычек» – немецкие кавычки-„лапки“:
Открывающие — „ — [Alt+0132]
закрывающие — “ — [Alt+0147]
А "универсальные" кавычки – для упрощённой пунктуации,
когда лень или некогда вводить сочетания клавиш,
и когда текстовый редактор не осуществляет автозамену введённых "универсальных" на принятые в России «ёлочки» (Ворд осуществляет автозамену, Блокнот – нет).
Кстати, в статье Википедии перечислено ещё несколько экзотических видов кавычек, используемых в некоторых странах.