Помогите пожалуйста с математикой 3

Question

Помогите пожалуйста с математикой 3

Денис Пантелеев Ученик (151), закрыт 2 года назад

Сколькими способами можно поставить на шахматную
доску двух одинаковых ладей так, чтобы они не били друг друга.
а) без дополнительных условий
б) если известно, что на клетке «d4» ладья не стоит.
в) если на клетке «d4» стоит король (ладьи, стоящие на одной верти-
кали или горизонтали по разные стороны от короля считаются не бью-
щими другу друга)

Answer 1

а) Ставим 1 ладью в верхний левый угол остается поле 7*7 где можно поставить другую ладью.
уже 49 вариантов. Первую ладью переставляем на 2 клетку +49 вариантов. и так 8раз.
Спускам 1 ладью на линию ниже, вторую ладью на верхнюю линию не поставть, будут повторения с положений (ладьи одинаковые). Остается 42 варианта и т. д.
Подсчитываем:
8*49+8*42+8*35+8*28+8*21+8*14+8*7=392+336+280+224+168+112+56=1568
б) исключается 49 вариантов. 1568-49= 1519.
в) добавляются варианты 3*4+3*4=24. 1519+24=1543

Answer 2

а) Всего вариантов 64*(64-15), тк выберите клетку на шахматном столе, на двух линиях (горизонтальной и вертикальной) можно будет поставить 15 фигур. То есть всего таких вариантов 3136.
б) Первая ладья не сможет стоять, следовательно -1*49, но также и вторая там не сможет стоять, всего ситуаций при которых 1 ладья не находится на линии с d4 - 49, отнимаем по единичке от возможных размещений второй ладьи и получится ещё -49, то есть 3136-98=3038.