Можно ли с велосипедами в метро?

Нет, нельзя.
Если, конечно, велосипед не складной.
Потому что пусти пассажира с великом в метро, он сдуру и на эскалатор с ним попрётся, не удержится - сколько покалеченных будет...
А вот в автобусы (троллейбусы, трамваи) несколько лет назад не только разрешили с велосипедами влезать, но еще и платы за их провоз не просят. И в МЦК с велосипедами можно - её сразу строили с учётом такой потребности.
На складный велосипеды сказанное не распространяется - их в сложенном виде провозить можно. И если с полноразмерного велосипеда снять хотя бы переднее колесо и везти его отдельно - то можно.

Это - правила Московского городского транспорта. В других городах правила могут оказаться иными.