У чего больше площадь поверхности у шара или куба, при одном обьеме?

объём сферы PI * r^3 * 4/3
площадь сферы PI * r^2 * 4

Найдём соотношение: S/V = (PI * r^2 * 4) / (PI * r^3 * 4/3) = 4/(r * 4/3) = 16/(3*r) = 1/r * 3

Теперь то же самое для куба:
объём = a^3
площадь = 6*a^2

S/V = 6*a^2/a^3 = 6/a

Теперь надо выразить a через r, для этого приравняем объёмы (ведь по условию они равны)
PI * r^3 * 4/3 = a^3
a = r*(PI*4/3)^(1/3)

Тогда для куба S/V = 6/a = 6/(r*(PI*4/3)^(1/3)) = 1/r * 6/((PI*4/3)^(1/3))

Ну и последнее, давайте сравним полученные "площади" отняв одну от другой
1/r * 3 - 1/r * 6/((PI*4/3)^(1/3)) = 1/r*(3 - 6/(PI*4/3)^(1/3)) = 1/r*(3 - 3.72) = -1/r*0.72

Как видим при положительно радиусе результат отрицателен, а значит вторая площадь больше. То есть площадь куба больше площади сферы.