Возможно ли сжимать большие файлы? Допустим с 16 гб до 8 хотя бы.

никто не запрещает. хоть до 1 гигабайта

Зависит от типа файлов. Можно и в 10-к разов сжать. А вот с видео и фото - не получится

Чем больше закономерностей в информации, тем больше можно сжать.

Смотря что сжимать и чем сжимать. Если, например, сжимать кодеками видео, аудио и фото, то потеряете в качестве картинки и звука. Существуют кодеки без потерь данных, но ими сильно не сожмёшь. Текстовые файлы хорошо сжимаются, возможно и намного более сжать архиваторами, чем в два раза, но вряд ли у Вас есть 16 гб. текста..