Помогите решить задачу
двух урнах черные и белые шары, при чем в первой 6 белых и 5 черных, а во второй 7 белых и 4 черных, из первой урны берут два шара и перекладывают во вторую урну. После этого из второй урны извлекают один шар.
а) какова вероятность, что это черный шар
Есть, как минимум, 2 способа решения этой задачи. Показываю самый короткий.
Первая гипотеза: Н1 – взятый из второй урны шар был переложен из первой урны, вероятность этой гипотезы равна Р (Н1)= 2/13;
Вторая гипотеза: Н2 - взятый из второй урны шар изначально находился во второй урне (не был переложен из первой урны), вероятность этой гипотезы равна Р (Н2)=11/13.
Пусть случайное событие А – появление белого шара из второй урны. По формуле полной вероятности получим: P(A)=P(H1)P(A|H1)+P(H2)P(A|H2)=2/13*6/11+11/13*7/11=89/143=
=0.(622377)