Помогите решить показательные неравенства

Question

Помогите решить показательные неравенства

Dary Dixon Профи (735), закрыт 6 лет назад

Как решать задания типа 70-72? Объясните любое из них, пожалуйста; ответы уже выделены

Answer 1

1\(32*2^x - 1) >= 4\(8*(2^(x+2) + 2)
ОДЗ: 32*2^x - 1 не = 0 ----> 2^(5+x) не = 2^0 ---> (5+x) не = 0 ----> х не = -5
(8*(2^(x+2) + 2) >= 4*(32*2^x - 1)
8*(2^x * 2^2) + 2 >= 4*32*2^x - 4
32 * 2^x + 2 >= 128 * 2^x - 4
96 * 2^x =< 6
16 * 2^x =< 1
2^x =< 1\16
2^x =< 2^(-4) -----> x =< -4 -----> -5 < x < -4

Answer 2

Вот на этот сайт попробуйте загрузить свое задание:
Помощь в решении задания

Там вроде как решают.

Answer 3

2^ (x+5)=t
1/ (t-1)-4/(t+2)>=0
(t-2)/ (t-1)<=0

t+2>0 при любых t
t (1, 2]
1 < 2^ (x+5) <=2
x (-5 ,-4]

Решения фильтруйте