От чего зависит точость разложения в ряд Тейлора? должно быть два пункта

Точность зависит от двух факторов: 1) от количества членов ряда, которые мы берем в расчет; 2) от расстояния (разности) между числом x, и числом a, в окрестности которого формируется ряд.
Вычисления значения функции f(x) в точке, расположенной относительно близко к точке а, значение, полученное по формуле Тейлора, даже при ограничении тремя – четырьмя первыми слагаемыми, совпадает с точным значением функции практически абсолютно. При удалении же рассматриваемой точки от точки а для получения точного значения надо брать все большее количество слагаемых формулы Тейлора. Т. е. чем больше по модулю значение разности (х – а) тем более точное значение функции отличается от найденного по формуле Тейлора.