почуму в слове добИраться пишется буква и?

Гласные в корне бир-бер пишутся в зависимости от последующей буквы а, если она есть, то бир, если нет, то бер, тоже самое с корнями дир-дер, мир-мер и т. д.

Корни бер-бир, Если есть суффикс а, то пишется и, нет суффикса - е
ВыбИрАть, выбЕрет,

Здесь действует правило чередования гласных в корнях слов.